Кубанский государственный технологический университет

Краткая биография Паскаля

Блэз Паскаль родился в Клермон-Ферране 19 ию­ня 1623 года. Его отец, председатель финансово-су­дебной палаты, был человеком обширных и глубоких знаний. Блэз очень рано, в трехлетнем возрасте, по­терял мать — Антуанетту Бегон; с тех пор отец сам воспитывал его и двух дочерей — старшую Жильбер (впоследствии вышедшую замуж за Этьена Перье) и младшую Жаклин (которая затем ушла в мона­стырь). Паскаль не учился ни в школе, ни в универ­ситете, образование ему дал сам отец. Уже в отро­честве Блэз обнаружил необыкновенный талант: ко­гда ему было всего 16 лет, он написал трактат «Опыт теории конических сечений». В этой работе содержит­ся знаменитая теорема, согласно которой три точки пересечения противоположных сторон шестиуголь­ника, вписанного в коническое сечение, находятся на одной прямой. В 1642 году, когда Паскалю исполни­лось 19 лет, он сконструировал счетную машину. В последующие годы он изготовил еще семь счетных машин, некоторые из них сохранились; на выставке, организованной в Клермон-Ферране в 1962 году по случаю трехсотлетней годовщины со дня смерти ученого, можно было видеть одну из них. Мы впра­ве считать Паскаля пионером кибернетики, ибо он понимал принципиальное значение своего изобрете­ния. Это подтверждают следующие его слова: «Счетная машина способна производить действия, которые ближе к мышлению, чем все, на что способ­ны животные».

В 1648 году Паскаль повторил во многих вариан­тах опыт Торричелли и дал полное объяснение полученных результатов. Он доказал, что давление воз­духа зависит от высоты, отсчитываемой от уровня моря, открыл основной закон гидродинамики и прин­цип устройства гидравлического пресса.

Чтобы понять, почему эти исследования Паскаля вызвали столь большой отклик и послужили поводом к страстным дискуссиям, нужно знать, что своими опытами Торричелли опровергал учение Аристотеля, согласно которому вакуум невозможен, так как при­рода боится пустоты. Тем самым опыты Торричелли означали тяжкое поражение схоластики. Паскаль полностью сознавал революционное значение экспе­римента Торричелли и собственных экспериментов для. научного мышления и потому проводил их с особой тщательностью и осмотрительностью. Он резко критиковал тех, кто в своем преклонении перед авторитетами оставался слепым к фактам. Сохранил­ся набросок предисловия к ненаписанному трактату Паскаля о вакууме, который заканчивается следую­щими словами: «Как бы высоко мы ни ценили мне­ния древних, истина, сколь бы нова она ни была, все­гда заслуживает еще более высокой оценки, ибо в действительности истина старше всех мнений. И если мы думаем, будто истина родилась с ее от­крытием людьми, то это лишь означает, что мы не знаем ее природы».

В вопросах науки Паскаль твердо придерживался экспериментального метода и свободного от пред­рассудков логического мышления, но был убежден, что в вопросах религии постичь истину силами чи­стого разума невозможно, необходимо также обраще­ние к вере.

В духовном мире Паскаля религия играла боль­шую роль. Как отмечают биографы, 1646 год — вре­мя его «первого обращения к вере». Но все же в ту пору религия еще не стала главенствующей в его жизни. Годы 1652—1654 относятся к так называемо­му «светскому периоду» жизни Паскаля. В 1653 го­ду со своими знатными друзьями — герцогом Роанн-ским, шевалье де Мере и Дамьеном Митоном — Паскаль ездил в Пуату. Во время этого путешествия де Мере задал Паскалю два вопроса об азартных играх. Именно они легли в основу переписки Паскаля с Ферма, в ходе которой и зародилась теория вероятностей.

Первое письмо Паскаля датируется 29 июля 1654 года, второе — 24 августа и третье (всего не­сколько строк)—27 октября 1654 года. Как уже говорилось выше, письма посвящены, двум вопросам шевалье де Мере. Первый вопрос состоит в следующем: сколько раз надо бросить две игральные ко­сти, чтобы вероятность выпадения двух шестерок была больше половины? Эту задачу де Мере решил сам. Второй его вопрос потруднее, и ответить на не­го самостоятельно шевалье не смог. Вопрос заклю­чается в следующем. Два игрока играют в азартную игру; в каждой партии шансы на выигрыш у них одинаковы; в начале игры ставки одинаковы; ставку выигрывает тот, кто первым наберет п выигранных партий. Как следует разделить ставку, если по ка­кой-то причине игра прервана в тот момент, когда один игрок выиграл а партий, а другой b партий?

Мы приведем здесь несколько начальных строк первого письма, из которых читатель сможет сам составить представление о содержании и стиле писем.

«Дорогой г-н Ферма! Мной овладело нетерпение, и, хотя я еще нахожусь в постели, мне трудно удер­жаться от того, чтобы не взять перо и не сообщить Вам, что вчера вечером г-н Каркави передал мне Ваше письмо о справедливом разделе ставки, кото­рое привело меня в неописуемый восторг. Не стану растягивать вступления и скажу сразу: Вы вполне правильно решили задачу о костях и задачу о спра­ведливом разделе ставки. Для меня это большая ра­дость, поскольку теперь, когда мы получили столь изумительно совпадающий результат, я больше не сомневаюсь в собственной, правоте.

Метод, к которому Вы прибегли, решая проблему разделения, восхитил меня еще больше, чем решение задачи об игре в кости. Многие, и среди них сам шевалье де Мере и г-н Роберваль, удачно ответили на последний заданный вопрос. Но де Мере не смог правильно решить задачу о разделе ставки, он даже не   смог   подступиться   к   этому   вопросу,   так   что до сих пор я был единственным, кто знал правиль» ное соотношение раздела.

Ваш метод вполне надежен; в свое время, когда я сам начал размышлять над: указанным вопросом, я тоже шел подобным путем. Однако подсчет различ­ных встречающихся комбинаций утомителен, и по­этому позднее мне удалось найти другой, более про­стой и изящный метод, о котором мне и хотелось бы Вам рассказать. Я и впредь хотел бы по мере возможности делиться с Вами своими мыслями. Я более не сомневаюсь в правльности полученного мной результата, так как он удивительным образом совпадает с найденным Вами. Как я вижу, истина едина и для Тулузы, и для Парижа».

Эти письма посвящены только двум задачам де Мере, общие же проблемы теории вероятностей в них не затрагиваются, не упоминается даже само слово «вероятность».

На тот же 1654 год приходятся работы Паскаля о так называемом «треугольнике Паскаля» и связан­ных с ним вопросах комбинаторики. Интерес к комби­наторике был вызван теоретико-вероятностными ис­следованиями ученого.

Вскоре после написания этих трех писем, а именно 23 ноября 1654 года, произошел решительный поворот в жизни Паскаля, который биографы называют «вто­рым обращением к вере». Записки, сделанные им той знаменательной ночью в порыве религиозного экстаза, с тех пор он носил с собой в качестве памятки, зашив их в подкладку камзола.

Вслед за этим Паскаль вступил в теологическую борьбу с иезуитами, со всей свойственной ему энер­гией встав на сторону янсенитов. Он написал 19 полных блеска и остроумия писем, известных под назва­нием «Письма провинциала» и являющихся шедевром французской художественной прозы. Не вызывает со­мнения тот факт, что эта борьба была в центре вни­мания Паскаля с 1645 по 1658 год. Но утверждение, что после своего «второго обращения к вере» он пол­ностью отошел от математики и науки вообще, оши­бочно. Именно к 1658—1659 годам относятся его ис­следования циклоиды, имеющие исключительно боль­шое значение: Паскаль определил площадь циклоиды, центр тяжести сегмента циклоиды, объем и центр тя­жести тела, полученного от вращения сегмента цикло­иды. Тем самым он сделал решительный шаг к созда­нию дифференциального и интегрального исчисле­ний. И хотя он удовлетворился тем, что применил свое открытие к вычислению определенных интегралов, связанных с циклоидой, но и в этом уже содержались черты общего метода, позднее развитого Лейбницем. Сам Лейбниц подчеркивал, что на понятие производ­ной его натолкнул трактат Паскаля «О синусе четвер­ти круга» («Traite de sinus du quart de cercle»).

В 1658 году Паскаль трудился над работой «Разум геометра и искусство убеждения» («De Tesprit geome-trique et de Tart de persuader»). Этой работой он опе­редил век в отношении оценки значения аксиоматиче­ского метода для математики. Проиллюстрируем это выдержкой из названной работы: «Все должно быть доказано, и при доказательстве нельзя использовать ничего, кроме аксиом и ранее доказанных теорем. Ни­когда нельзя злоупотреблять тем обстоятельством, что разные вещи нередко обозначаются одним и тем же словом, поэтому определяемое слово должно быть мысленно заменено определением».

Самым известным произведением Паскаля, правда незаконченным, является его сборник афоризмов, по­явившийся уже после смерти автора под названием «Мысли» («Pensee»). Из помещенных там афоризмов я процитирую только один, который со всей опреде­ленностью показывает, что Паскаль-моралист неотде­лим от Паскаля-ученого: «Наше достоинство заклю­чается в наших мыслях... Отсюда следует, что пра­вильно мыслить должно быть принципом морали».